Vyřešení a zadání dalších matematických kouzel

Jsem velmi ráda, že téma této soutěže oslovilo tolik lidí napříč všemi kolejemi. Doufám, že vám tento elán vydrží i nadále, a tak budu kout železo, dokud je žhavé. Nejprve vám sdělím správné odpovědi na dva předchozí příklady a pak se vrhneme na další dvě zadání a doufám, že se sejde minimálně tolik vyřešení jako v prvním kole.

V prvním případě jsme se proletěli s Harrym na koštěti. Podle zadání jste měli najít dvě místa, ze kterých mohl Harry vzletět, aby splnil podmínky v zadání. A jak to tedy dopadlo?
První místo bylo jasné vám všem. Ano, spočítali jste si správně, že se jedná o severní pól. Ale to druhé místo odhadlo jen málo z vás.



Jak podotkl jeden z řešitelů, z jižního pólu nemůžeme letět na jih. Takže jižní pól to nebyl. Ovšem druhé místo se nachází velmi blízko jižního pólu. Jedná se totiž o místo, které leží na rovnoběžce, jenž má tyto vlastnosti: leží přesně 100 km od rovnoběžky, která je přesně 100 km dlouhá a nachází se blízko jižního pólu. Pro představu mrkněte na nákres.






No a druhý příklad je vážně jednoduchý. A zvládli jste ho opravdu všichni. A řešení je pro přehlednost napsané v této tabulce.

Tak a teď už k úspěšným luštitelům :-)

Na úvod podotknu, že z profesorských řad a ze zelené koleje se nezúčastnil nikdo.

Oliver McCollin měl správně polovinu jedničky (Harry vyletěl ze severního pólu) a celou dvojku, i když tam měl trochu zmatky v případě druhé jízdy. Ovšem to byl jen překlep :-)

Fides Fons měl správně celou jedničku i s perfektním vysvětlením a ve dvojce počítal s onou kouzelnou loďkou. :-)

Justin Angel Sane měl správně polovinu prvního úkolu (Harry opravdu vyletěl ze severního pólu) a kompletní dvojku.

Queti Sylie začala správně uvažovat o prvním úkolu (ale úplně přesně to nevyšlo), ale nevadí. Snaha se cení. No a druhý úkol měla bravurně a přehledně zmáknutý. Pánové by si z ní mohli vzít příklad. (Queti děkuju, kontrolovat to byla pohádka)

Sophia Glis Glisová měla správně také polovinu prvního úkolu (Harry se jižnímu pólu přiblížil, ale nevyletěl z něj). No a druhý úkol měla správně celý a také skvěle přehledný. Prostě holky dbají i na estetiku :-)

Pro pořádek jsou jména jsou seřazena tak, jak přiletěly sovy.

Tak a teď už zadání dalšího kola.

1) Hermiona se rozhodla zkusit jedno matematické kouzlo. Poprosila Harryho a Rona, aby si jeden z nich vzal galeon a druhý srpec, ale tak, aby to ona neviděla.

Potom řekla:

Majiteli galeonu dávám číslo 7 a majiteli srpce číslo 9. Ty, Harry, násob své číslo dvěma a ty, Roníku, násob své číslo třemi. Sečtěte výsledky a řekněte mi součet, nebo mi řekněte, zda je tento součet dělitelný třemi.

To Hermioně stačilo, aby určila, kdo drží galeon a kdo srpec. Jak to uhádla?

2) Uprostřed Zakázaného lesa teče řeka. Navíc na březích této řeky stojí vždy jen jeden strom (tedy alespoň na místě, které nás zajímá). Výška jednoho stromu je 30 metrů a výška druhého stromu je 20 metrů. Tyto dva stromy jsou od sebe vzdálené 50 metrů. Na vrcholku každého stromu sedí pták (nás teď nezajímá, jaký pták to je). Oba ptáci najednou zpozorují rybu, která vyplavala na hladinu řeky náhodou na přesné přímce mezi stromy. Ptáci se vrhnou na rybu stejnou rychlostí a doletí k ní současně. A já po vás chci vědět, v jaké vzdálenosti od stromů se objevila ryba.

Hodně štěstí v luštění :-)

Safira Jane Bardotová